Cours Python pour prépa HEC

Tu es en prépa HEC et tu galères en Python ?

Chaque fois que tu veux t’y mettre, tu ne sais pas par où commencer et tu procrastines (« promis, aux prochaines vacances, je m’y mets ! ») ?

Tu cherches un cours structuré, clair et qui reprend les bases pour combler une à une tes lacunes ?

Ce cours contient :

• Une soixantaine de vidéos (à venir).
• Un cours en PDF de 160 pages, utilisé dans ces vidéos.

Travaille bien !

1) Utiliser une variable dans Python

Comprendre l’affectation avec le signe =.

Affichage du contenu d’une variable dans Shell.

Affichage du contenu d’une variable avec print.

Python tient compte de la casse (majuscule/minuscule).

Noms de variables interdits.

Supprimer ce qui est contenu dans une variable avec del.

2) Le # et le ; Pourquoi c’est utile aux concours.

À quoi sert le point-virgule dans Python ?

Le dièse # permet de commenter une commande dans un programme Python.

3) Types int et float. Fonction type.

Les types int et float.

Calculs sur les variables de type int et float.

Puissances et calculs avec variables.

Division euclidienne.

Chaîne de caractères et concaténation.

4) Variables booléennes True False.

1) Les instructions d’affichage print et input

L’instruction print.

L’instruction input.

2) Les fonctions classiques et la bibliothèque math

Les fonctions classiques : valeur absolue, racine carrée.

Le piège avec la fonction round.

Les opérateurs issus de la bibliothèque math

. Les 3 façons d’importer la bibliothèque math dans Python : import math, import math as m, from math import*.

Trigonométrie.

3) Comment utiliser def dans Python.

Exemple avec def f(x).

Instructions indentées.

On peut également mettre plusieurs variables d’entrée.

1) Méthode append et extend dans Python

2) Concaténer avec + ou repéter avec *

3) L’énumérateur range

L’énumérateur range (d,o,p) et l’utilisation de la commande list

L’énumérateur range(d,o)

L’énumérateur range(o)

4) Création d’une liste en compréhension

Liste en compréhension sans filtrage.

Liste en compréhension avec filtrage.

5) Autour de l’indexation d’une liste : modification, insertion et suppression.

Indexation et modification d’une liste dans Python.

Fonction enumerate. Itérer les éléments d’une liste avec et sans index.

Insérer une valeur dans une liste avec la méthode insert.

Supprimer une valeur à un index déterminé avec la méthode del.

Supprimer une valeur donnée avec la méthode remove.

6) Copier une liste

Le piège quand on copie une liste.

4 méthodes pour éviter ce piège.

7) Rechercher les éléments d’une liste et compter

Test si un élément appartient à une liste avec la commande in.

Compter les occurrences d’une valeur dans une liste avec count().

Rechercher la première occurrence d’une liste avec index().

8) Opérations sur une liste

Compter le nombre d’éléments avec len.

Sommer les éléments d’une liste avec sum.

Inverser une liste avec la méthode reverse().

9) Trier une liste

Sort et sorted : quelle différence pour trier une liste dans Python.

Trier dans l’ordre croissant avec sorted(A).

Trier dans l’ordre croissant avec A.sort().

Trier dans l’ordre décroissant avec sorted(H, reverse=True)

Trier dans l’ordre décroissant avec H.sort(reverse=True)

10) Permutation

Comment permuter 2 éléments d’une liste Python.

1) Les boucles if sans else, avec else et avec elif.

Premier cas : if sans else.

Deuxième cas : if avec else.

Troisième cas : if elif else.

La fonction qui permet de calculer la valeur approchée d’un nombre.

2) Initiation aux boucles for

Boucle for avec la valeur de k qui n’a pas d’influence.

Boucle for avec la valeur de k qui a une influence.

3) Initiation aux boucles while

0) Comment importer la bibliothèque Numpy

Avec import numpy

Avec from numpy import*

Avec import numpy as np

1) Conception de matrices

Créer des matrices de façon explicite avec np.array

Matrices np.ones, np.zeros et np.eye

2) Extraction et modifications d’éléments d’une matrice

Extraction et modification des coefficients d’une matrice.

Extraction et modification des lignes d’une matrice.

Extraction et modification de colonnes d’une matrice.

Extraction et modification d’une sous-matrice dans Python.

Exercice.

3) Créations spécifiques de vecteurs lignes

Vecteur ligne avec np.arange.

Vecteur ligne avec np.linspace.

4) Calculs entre les matrices

Opération coefficients par coefficient.

Exercice : utiliser np.ones et np.eye pour créer une matrice.

Comment faire un produit de matrices avec np.dot

5) Inverse et transposée d’une matrice

Inverse d’une matrice avec la bibliothèque numpy.linag

Avec al.inv(D)

Avec al.matrix_power(D,-1)

Transposée d’une matrice avec np.transpose

6) Matrices et fonctions

Cas général

Comment afficher la taille et le nombre de coefficients d’une matrice avec np.shape

Les fonctions np.min, np.max, np.mean, np.var et np.std

Les fonctions np.sup et np.prod

Les fonctions np.cumsum et np.cumprod

Les fonctions al.matrix_range et al.eig

Quand utiliser np.vectorize avec def

7) Comparaisons de matrices

Comparaison d’une matrice avec un nombre.

Comparaision d’une matrice avec une autre matrice.

1) Utiliser def avec plusieurs variables de sortie.

2) Résoudre une équation à une inconnue

Résoudre une équation du premier degré à une inconnue : avec double if ou avec elif.

Résoudre une équation du second degré à une inconnue : triple if ou avec elif.

Résoudre une équation du second degré à une inconnue : version avec quadruple if et des and.

4) Résolutions de systèmes

Utiliser al.solve.

2ème méthode pour résoudre un système dans Python.

0) Importer la bibliothèque matplotlib.pyplot

1) Ligne brisée avec plt.plot

2) « Courbe lisse » avec plt.plot

Autre façon de tracer la courbe.

La fonction plt.plot quand on ne précise pas l’abscisse.

3) Les options de tracé

Les différentes couleurs.

Les différents linestyle.

Les différents markers.

Versions raccourcies.

4) Représenter une suite graphiquement

Sans légende.

Avec une légende.

1) Suites arithmético-géométrique

Suite arithmético-géométrique dont le premier terme démarre à u0.

Suite arithmético-géométrique dont le premier terme démarre à u1.

2) Suites croisées

1) Cinq méthodes pour calculer une somme dans Python

Calcul avec boucle et variable initialisée à 0.

Méthode avec une liste arange.

Créer une liste ou une matrice avec une boucle for et sommer toutes les valeurs.

Créer une liste ou une matrice avec une boucle while et sommer les valeurs.

Avec une liste créée en compréhension et qu’on somme.

2) Calcul de la somme de termes impairs

Calcul avec boucle et variable initialisée à 0.

Créer une liste ou une matrice avec une boucle for et sommer toutes les valeurs.

Créer une liste ou une matrice avec une boucle while et sommer les valeurs.

Avec une liste créée en compréhension et qu’on somme.

1) Calcul de produits avec Python

Calcul avec boucle et variable initialisée à 1.

Méthode avec une liste arange.

Créer une liste ou une matrice avec une boucle for et multiplier toutes les valeurs.

Créer une liste ou une matrice avec une boucle while et multiplier les valeurs.

Avec une liste créée en compréhension et qu’on multiplie.

2) La méthode récursive dans Python.

0] Importer la bibliothèque numpy.random

Avec import numpy.random.

Avec from numpy.random import*.

Avec import numpy.random as rd.

Rappels.

Simulation, fréquence et probabilité.

1) rd.random()

2) rd.random(n)

3) rd.random((n,m))

4) Simulation d’un lancer de dé avec rd.random()

5) Simulation d’une loi uniforme sur [a,b] avec np.rand

1) Loi binomiale et de Bernoulli

Simulation d’une valeur : loi binomiale de paramètres 20 et 0,3.

Simulation d’une valeur : loi de Bernoulli de paramètre 0,3.

Simulations de plusieurs valeurs de la loi binomiale avec rd.binomial(n,p).

2) Loi binomiale et histogramme avec plt.hist

3) Loi uniforme discrète

Simulation d’une valeur.

Simulation de plusieurs valeurs.

Histogramme de valeurs.

4) Loi géométrique

Simulation d’une valeur.

Simulation de plusieurs valeurs.

Histogramme de valeurs.

5) Loi de Poisson

Simulation d’une valeur.

Simulation de plusieurs valeurs.

Histogramme de valeurs.

1) Loi uniforme à densité

Voir plus haut

2) Loi exponentielle

Simulation d’une valeur.

Simulation de plusieurs valeurs.

Histogramme de valeurs.

3) Loi normale

Simulation d’une valeur.

Simulation de plusieurs valeurs.

Histogramme de valeurs.

4) Lien entre histogramme et densité de probabilité

Avec la loi exponentielle.

Avec la loi normale.

5) Loi gamma (maths approfondies)